正如埃利奧特本人所承認的，他理論的基礎是數的序列，這是由偉大的意大利數學家早在13世紀就發現的。www.emoneybtc.com

　　比薩商人列昂納多(1180～1240年)，其更為人知的名字是綽號斐波那契，無疑是中世紀最重要的數學家。他的著作對數學學科的發展和歐洲數學知識的傳播起到不可估量的重要作用。列昂納多的生活和學術生涯與歐洲科學文化的發展緊密相連。

　　斐波那契時代距文藝復興還很遙遠，但歷史卻慷慨地贈予意大利一段美妙的時間，完全可以稱之為即將到來的文藝復興時期的預演。這一預演是由腓特烈二世領導的，自1220年起，他是神聖羅馬帝國的皇帝。腓特烈二世深受南意大利傳統的熏陶，與歐洲的基督教王國極其疏遠。

　　例如，腓特烈二世對深為他祖父所鐘愛的軍事比武沒有絲毫興趣。戰爭之後還提什麼保持幾個世紀以來的傳統呢!特別是當你回憶起，他不好比武而推廣更少血腥的數學競賽，競爭的對手不再互相拳打腳踢而是互相出數學題。真是一個怪人，不是嗎？

　　斐波那契先生出人頭地的時刻就在這些數學比武中到來了。正是在比武場上他那毋庸置疑的才華得到充分鮮明的展示。當然，這是得益於他的父親商人波那契給兒子的良好教育。這位商人自己帶著兒子來到東方，並且把兒子送到阿拉伯老師那裡。您也許記得，當時東方人文化程度很高(即進化得更好)，特別是在數學方面。因此，列昂納多所接受的是最好的教育，當時最先進的教育。

　　有了這樣的教育再加上腓特烈的鼓勵政策，斐波那契的學術論文當然得以面世。自然，斐波那契的著作得到腓特烈二世的賞識……噢，先生，國王可是一張大王牌。

　　大王如此重要，教育如此良好，因此，斐波那契一下子就有三部宏篇巨著問世。其中最著名、流傳最廣的一部叫作《Liber Abaci》。正是由於有了這部書，歐洲才知曉了印度和阿拉伯計數體系，後來這種體系取代了當時傳統的羅馬數字。斐波那契的著作對此後數學、物理、天文和技術的發展都起到了重要作用。總而言之，斐波那契對那裡的作用就相當於祖沖之對於中國。

　　在《Liber Abaci》中到底有什麼超自然的東西呢？斐波那契的獨到之處在於適用於兔子的公式(確切地說，是其繁殖過程)。沒錯沒錯，這裡說的就是兔子，白白的，毛茸茸的，人見人愛的兔子。在兔子繁殖的語境中斐波那契舉出自己的數列作為對一個數學問題的解答，這個問題就是找到兔子繁殖的公式。原始數據再簡單不過：先在一個籠子裡放一只雄兔，然後再放一只雌兔，現在共有兩只兔子；然後我們就可以休息了，這兩個小動物會獨立進行操作，經過一定的幸福兔子之夜後，世界上就會出現斐波那契數列中的那個數。

　　斐波那契的數列是這樣的：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144(直至無限)。斐波那契數列不僅僅是一大堆數字而已，它有著非常有趣的特性：這些數字之間彼此有著恆

　　定的關系。這種關系如下：

　　任意兩個鄰數的和都等於數列中的下一個數。例如：3+5=8；5+8=13等等。

　　數列中的任意一個數與下一個數的比值都逐漸接近0.618。

　　例如：

　　1∶1=1

　　1∶2=0.5

　　2∶3=0.67

　　3∶5=0.6

　　5∶8=0.625

　　8∶13=0.615

　　13∶21=0.619 等等。

　　請注意，比值是在0.618周圍搖擺，而且擺動范圍逐漸減小。為了避免誤入歧途，我們現在要明確一下，所謂的擺動范圍可不是指幅長，而是圍繞”中線”的擺動幅度。簡而言之，有報價，也有報價與中間值之間的偏差。個別的報價增加或減少通常沒有任何清晰的規律性，至多是有某種模糊的假設。於是人們決定發明出一點確定的東西，決定把這些圍繞中間值自發的搖擺稱為擺動，並且分析所謂的運動無序程度。

　　任意一個數與前一個數的比值都近似於1.618(這是0.618的逆數)。如：

　　13∶8=1.625

　　21∶13=1.615

　　34∶21=1.619。

　　這兩個數越大，其比值越接近0.618和1.618。

　　任意一個數與其後面隔一個數的比值都接近0.382，而與前面隔一個數的比值接近2.618。例如：

　　13∶34=0.382

　　34∶13=2.615等。

　　斐波那契數列還包含著另外一些有趣的關系(系數)。但我們上面所列舉的這些最為重要，也最為著名。

　　實際上斐波那契並不是這些比值的第一發明者。因為系數1.618或者0.618早在古希臘和古埃及的數學中就已出現。它們被稱為”黃金系數”或”黃金分割”。音樂、造型藝術、建築、生物等學科中都可以看到它的身影。例如，古希臘人運用”黃金分割”原則建的帕耳忒農廟，古埃及人用同樣的方法在吉薩建了偉大的金字塔。而且，畢達哥拉斯、柏拉圖和列昂納多·達·芬奇都非常了解”黃金系數”的特點。總之，很多受人尊敬的先生們都知道這兩個有魔力的數字。於是就產生一個問題：這兩個數字會不會對我們也有用呢？如果答案是肯定的，又該如何利用這個偉大的發現呢？

　　它們有用!它們用起來也很簡單!

　　斐波那契的比例不僅提供了回撤的可能水平，而且指出趨勢持續情況下沖程的可能值。如果經過沖程後市場後退，而此後持續朝同一方向運動，那麼在典型的情景中持續沖程值可能達1.618。