鮑莫爾模型即“平方根定律”(square-root rule)，是美國經濟學家威廉·傑克·鮑莫爾(William Jack Baumol)於1952年創造，將利率因素引入交易性貨幣需求分析而得出的貨幣需求理論模型，論證了交易性貨幣需求受利率影響的觀點，從而修正了凱恩斯關於交易性貨幣需求對利率不敏感的觀點。www.emoneybtc.com

　　鮑莫爾模型的立論基礎：經濟行為以收益最大化為目標，因此在貨幣收入取得和支用之間的時間差內，沒有必要讓所有用於交易的貨幣都以現金形式存在。

　　鮑莫爾模型的三個假定：

　　1、人們收入的數量已定，間隔一定；支出的數量事先可知且速度均勻。

　　2、人們將現金換成生息資產采用購買短期債券的形式，他們具有容易變現、安全性強的特征。

　　3、每次變現(出售債券)與前一次的時間間隔及變現數量都相等。

　　鮑莫爾平方根公式：

tc＝現金和債券之間的交易成本

y＝月初取得的收入，比如工資

r＝月利率

　　鮑莫爾模型的結論：

　　1、交易性貨幣需求是收入的正比函數，彈性為0.5。

　　2、交易性貨幣需求是利率的反比函數，彈性為-0.5。

　　凱恩斯理論中，交易動機的貨幣需求只是收入的函數，與利率無關。鮑莫爾發現交易動機的貨幣需求，也同樣是利率的函數，是利率的遞減函數。

　　鮑莫爾認為，任何企業或個人的經濟行為都以收益的最大化為目標，因此在貨幣收入取得和支用之間的時間差內，沒有必要讓所有用於交易的貨幣都以現金形式存在。由於現金不會給持有者帶來收益，所以應將暫時不用的現金轉化為生息資產的形式，待需要支用時再變現，只要利息收入超過變現的手續費就有利可圖。一般情況下利率越高，收益越大，生息資產的吸引力也越強，人們就會把現金的持有額壓到最低限度。但若利率低下，利息收入不夠變現的手續費，那麼人們寧願持有全部的交易性現金。因此，貨幣的交易需求與利率不但有關，而且關系極大，凱恩斯貶低利率對現金交易需求的影響並不符合實際。

　　合理現金持有量的理論模型～鮑莫爾模型

　　鮑莫爾模型從存貨理論出發，認為公司用於商品交易的現金余額不僅與公司的商品交易規模有關，而且與機會成本、市場利率有關。該模型屬於現金余額的優化模型，對於公司關於現金余額的決策有一定的指導意義。該模型的分析思路如下：

　　公司期初的現金余額為C，期末的現金余額為0，期間平均現金余額為C/2。機會成本為年K。年交易額為T，每次買賣證券需要的費用（管理成本）為F。

　　總成本由兩個部分構成，機會成本和管理成本。機會成本為（C/2×K），交易成本為（T/C×F）。總成本為：

　　（C/2×K）＋（T/C×F）

　　為了使總成本達到最小，可以得到：

　　C為期初現金最佳持有規模。

　　平均現金持有規模為

　　本理論模型有兩個缺點：一是該模型嚴格假定公司有一個恆定的支付頻率，而大多數公司都沒有一個恆定的支付頻率；二是該模型假定公司在計劃期間沒有安全庫存，而事實上大多數公司都有安全庫存。

　　鮑莫爾模型對西方貨幣理論產生了重大影響。眾多學者在研究貨幣理論和貨幣政策問題時都論及該理論，對它的褒貶不一。

　　對該模型的肯定之處是，以為該模型從人們保持適度的現金用於交易，而將暫時閒置的部分用以獲利這個常見的現象出發，得出交易性貨幣需求在很大程度上受利率變動影響的結論，具有普遍的適用性。這是對凱恩斯貨幣交易需求理論的重要發展。

　　另外，該模型的結論還可應用於國際金融領域。因為國際儲備如同經濟單位的現金存量，也具有規模經濟的特征。因此國際儲備不必與國際貿易量成同一比例增減。並且在國際經濟交往中用一種普遍的國際貨幣，可以節省國際支付的交易成本。

　　對於上述鮑莫爾模型，也有不少批評意見。比如認為模型忽略了影響貨幣交易需求的一些重要因素，如時間價值、通貨膨脹、貨幣界定、支付制度和條件、金融創新等，致使模型有失偏頗；有的否定模型的定性理論假設；還有一種意見認為模型的數量關系描述不准確，認為貨幣需求對交易量的彈性並不是一個常數，而是一個變數，這個變數的具體數在0.5和1之間。