西元一二○二年，意大利數學家斐波那契(Fibonacci)出版了他的「算盤全書」。www.emoneybtc.com
書中介紹斐波那契數列(Fibonaccisequence)：112358132134.......仔細觀察這個數列，會發現：除了前兩個數字，其它的每一項都是前兩項的和。而將前項數字除以後項數字，可以發現數字越大，其比值會逐漸向0.618收斂。
此比例就是所謂的「黃金比率」(Goldenratio)，希臘數學家MarkBarr用(Phi)來表示0.618，歐幾裡德在「幾何原本」(Element)用Goldenmean稱呼它。西元一五○九年LucaPacioli(1445～1517)首先稱它做「黃金比率」(Goldenratio)。

在大自然與許多地方都可以發現斐波那契數列：如植物的花瓣數、向日葵中心有順時針與逆時針的螺旋，這些螺線因品種不同而有不同，通常有34與55一組、55與89一組。而黃金比率在生物的生長、美學與建築上、金字塔、大自然之中是無所不在。

著名的達芬奇的畫作就經常運用黃金比率0.618，如「蒙納麗莎的微笑」和「達文西自畫像」。

黃金比率的寬長之比，被認為是最和諧，最合乎美的造型。這樣的現象並非巧合，而是自然界裡的一種規律，只是很幸運的被發現了，得以運用在我們的生活周遭。

先前所提到的斐波那契數列與黃金比率除了在跟費波納植物身上可以發現之外，金融市場也存在這樣的規律，像艾略特波浪理論(ElliottWave)即是另外一個數列、黃金比率有關的應用，此理論為一套知名的市場趨勢分析系統，認為多頭市場從開始到空頭市場結束的一個完整循環波動主要有八個波段，包括五個上升主波段及三個下跌修正波段(兩數字皆為費波納西數列)。

而第一個回檔修正(2)為第一波上升波段(1)的0.618倍，第二個回檔修正(4)為第二波上升波段(3)的0.382倍此理論運用上除了可以0.618(黃金比率)、0.382來預測大盤轉折的幅度之外，還可以費波納西數列預測大盤轉折的時間，這樣一個可以預測轉折時間與空間的分析方式。

除了0.618,0.5,0.382這些回吐比率外還有1.382,1.5,1.618,2,1.618等等的比率可以應用到1浪與3浪和5浪之間的比例。通常在個別股票中不是太准確，通常在指數上有用。 
 

一、斐波那契的由來

意大利數學家斐波那契創造性的提出了宇宙萬物的一種自然比率。這個比例由一組數列而來。這組數列是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……，以至無窮。這組數列由1開頭，隨後緊接一個1，前兩個數字相加，1+1得出第三個數是2，然後第二個數與第三個數相加，1+2得出第四個數是3。緊接著，第三個數與第四個數相加，2+3得出第五個數是5。以此類推。
 

基於斐波納契的發現，外匯行情與金融市場上形成了

約定俗成的斐波納契位（Fibonacci Level）：

斐波納契回撤位

0.236,0.382,0.5,0.618,0.764

斐波納奇擴展位

0,0.382,0.5,0.618,1,1.382,1.618。

 

二、斐波那契回撤

斐波那契回調線是一個常用來確定支撐壓力點位的實用外匯指標，熟練運用以後對於外匯黃金實盤操作非常有幫助。

要找出斐波納奇回調位，您需要確定波幅的高點和低點，從而計算出每個斐波納奇回調位。我們看一些上升趨勢中黃金回調的例子。

圖為美元/日元小時圖。

用鼠標選擇07年5月12日的波幅低點處110.78，將光標拖到07年5月13日的波幅高點處112.27。制圖軟件會自動繪制出回調位。回調位是111.92（0.236），111.70（0.382），111，52（0.500），和111.35（0.618）。

 

如果美元/日元從高價區回落，我們將使用斐波納奇原理，找到斐波納奇支撐位，交易者會把這些支撐位當成根據地，在這裡進場。

價格回調到111.92(斐波納奇位0.236)處時拉回，第二天價格到111.7(斐波納契位0.382)，此時價格發生了盤中穿破，但是最後收盤時，卻收在斐波納契位上面。看漲的交易者開始買進。好事來了，接下來的一天，市場反轉向上，很多在0.382斐波納契支撐線處進場的買家開心起來，他們苦心找到的看漲的單子終於有了好的回報。

 

現在，我們在下降趨勢中使用斐波納契，下面是個EUR/USD的小時圖你可以看到，我們找到波段高點是05年2月28日的1.3278，波段低點在數小時後的1.3169。黃金回調位分別為1.3236(0.618)，13224(0.5)，1.3211(0.382)和1.3195(0.236)，在下降趨勢中，當反彈到斐波納奇回調位的時候，價格將遇到的阻力，因為交易者會在斐波納契位處，設置賣單。

讓我們看接下來發生什麼，現在難道事情不美好嗎！

市場確實反彈到0.500並且達到高點1.3227然後下降趨勢又開始了，你可以在0.382斐波納契位的時候設置賣單。

 

接下來是另外一個例子，這是GBP/USD的小時圖，我們取了05年7月26日的高點1.7438和第二天的低點1.7336，因此我們的斐波納契回調位分別是：1.7399(0.618)，1.7387(0.5)，1.7375(0.382)和1.7360(0.236)，看圖表，市場看上去似乎是要多次突破0.5的斐波納契位，但是盡管它努力了，還是失敗了，因此在斐波納契位0.5處設置賣單將會是個很好的交易嗎？

如果你那樣做了，你將會損失慘重，看看，接下來發生什麼了？低點應該是這次下降趨勢的低點，市場反彈已經超過了我們設置的波段最高點了。

從上面的例子我們可以看到，市場通常會在斐波納奇位，尋找暫時的支撐位(在上升趨勢中)和阻力位（在下降趨勢中）。

 

三、斐波那契擴展

在斐波那契分析法中，我們除了用到斐波納契回調位之外，也會用到斐波納契擴展位。

人們可以使用斐波納契擴展位，預測價格到達的目標。因為眾多的交易者選中了相同的位置，並且下了買賣訂單，在斐波納契擴展位處，常會出現大量的交易。斐波納契擴展位也因此被看作是自我應驗的預期。交易者在這裡收獲利潤，或者止損，或者加倉。總之，這是交易者關心的地帶。

如何使用斐波納契擴展線？我們先來看一個上升趨勢的例子。

 

上升趨勢中，一般來說在斐波納契擴展位通過做多盈利。

以下圖為例，您可以通過以下方式，獲得斐波納契擴展位。

 

首先，選中一個明顯的波段低點，

其次，拖動光標，選中最近的波段高點，

最後，拖動光標，拖回到回調波段的低點。

經過三步操作，我們就會得到一個波段的黃金擴展位。

 

在下面的美元/瑞士法郎的一小時K線圖中，我們繪制出了斐波納契擴展位。

首先選中05年8月14日波幅低點1.2447，然後將光標拖到05年8月15日波幅高點1.2593，接著向下拉到05年8月15日斐波納契回調位1.2541。

交易軟件立即自動地繪出斐波納契擴展位：1.2597(0.382)、1.2631(0.618)、1.2687(1.000)、1.2743(1.382)、1.2760(1.500)和1.2777(1.618)。

現在我們看一下回調波幅低點(1.2541)出現後又會什麼情況：

價格從1.2541回升至斐波納契擴展位0.500的位置；

 

從斐波納契擴展位0.5的位置又下跌至回調斐波納契回調低點處(1.2541)；

然後價格又從1.2541回升至0.500的位置；

 

再稍微下跌至穿破0.382的位置；

接下來回升至0.618的位置；

 

又下跌至0.382的支撐點；

持續回升至斐波納契擴展位1.382的位置；

區間振蕩後，又回升至斐波納契擴展位1.500的位置。

通過這個簡單的例子，我們發現斐波納契擴展位是一個重要的敏感地帶，市場經常在這裡尋找臨時阻力點。

 

在下降趨勢中，斐波納契擴展位是如何使用的？

下面是一個歐元兌美元的小時圖，我們選中波段高點，即05年7月15日的1.2137，然後選中05年7月18日的低點1.2021，然後再去斐波納契最高的回調位1.2085，然後畫出了斐波納契擴展位。它們是1.2041(0.382)，1.2027(0.500)，1.2013(0.618)，1.1969(1.000)，1.1925(1.382)，1.1911(1.500)和1.1897(1.618)。

讓我們看下，黃金回調分割回調位的波段高點產生之後，市場怎麼走。

 

市場在碰到斐波納契回調位1.2085之後，遇到壓力，繼續下跌，一直跌到斐波納契擴展位0.382處。這是個支撐位。

交易者認為在1.2085和斐波納契擴展位0.382之間，會有區間震蕩的走勢，他們開始來回交易。

最終，價格向下突破0.382的黃金擴展位，在0.500的黃金擴展位處止跌了。

最終0.500的黃金擴展位也不能抵擋下跌趨勢，價格最終滑向1.000的位置。

 

四、斐波納契高級技巧

使用黃金分割，可以組成一整套完備的方法。例如，這套方法可以由穩定的趨勢指標、超買超賣和強大的黃金分割線組成，使用“回調進場”技術。在上升趨勢中，當價格發生回調，並達到支撐價位時，可以建立多頭倉位，然後在市場價格漲到目標位時離場。

以下是黃金分割交易法的一些高級技巧：

1、采用均線或其他工具，確定市場方向是上升還是下降。

2、然後運用黃金分割定律，判斷支撐與阻力，選擇准確的進場點，並確立合適的止損點。這些點位可以預先判斷，計算出來。然後采用多種的具體策略下訂單，確保在市場不能維持這些價位時把損失降到最小。趨勢上升，止損點會低於實際的支撐價位。在趨勢下降的市場情況下，止損點會在實際的阻力水平之上。

3、一旦確定了進場價位和止損點的合適位置，接著使用斐波納契回撤和擴展，計算邏輯獲利目標，以獲得交易利潤。

 

黃金分割定律交易法即可以運用在長線交易也可以運用在短線交易，適用於任何流動性強，交易量大的市場。對於外匯交易尤為有效。

 

五、當斐波納契分析法失效時

在外匯行情市場上，斐波納契分析法有時會失效，例如買方會刻意打破某條斐波納奇水平支撐線，清理掉一些意志不堅的交易者的止損盤之後，然後啟動漲勢。

 

交易世界裡，沒有什麼"聖杯"能讓我們百發百中。在使用斐波納契時，我們會遇到挑戰--價格回調，到達0.382位，但並不意味著在這個位置就一定會反轉，有時在0.5的斐波納契位反轉，有時在0.618的位置反轉。比較特別的時候，價格忽視斐波納契位，並且迅速地沖破它們。斐波納契是有挑戰性的，在上漲趨勢中有可能會跌破設置的波段斐波納契位最低點，在下跌趨勢中會反彈沖破設置的波段斐波納契位最高點。

 

總而言之，對於菲波納奇點位交易法，我們提出下列的忠告。

第一，多用菲波納奇回撤點位進行順勢交易，少用菲波納奇擴展點位進行逆勢交易。

第二，多用菲波納奇點位設置初始止損點和跟進止損點，少用菲波納奇點位設置止贏點。

第三，利用菲波納奇點位估計保守的風險報酬比率，用於判斷是否開啟一筆交易。

斐波那契周期線

斐波那契周期線是以斐波那契時間間隔1，2，3，5，8，13，21，34等畫出的許多垂直線。假定主要的價格變化期望在這些線附近。

運用確定的單位時間間隔長度的兩點來創建此工具。根據裴波那契數列，全部其他的線是在此單位間隔的基礎上確定的。

斐波那契擴展

斐波那契擴展大體和斐波那契回撤相同。兩者的主要的不同在於，創建這個工具不僅僅基於一條趨勢線，也是在這兩條波浪線的基礎上畫出的。首先，畫出一條線並用它的高度來決定一個單位間距，然後用第二條線的末端作為創建一條無形的垂直線的參考。前兩條線61.8%，100%和161.8%的第三條“無形”線交叉。第三條波浪線位於這兩條線附近。

斐波那契通道

斐波那契通道利用幾條趨勢平行線建立。

要創建這個工具，通道寬度是取自每個單位寬度。平行線價格數值處於斐波那契數列相同的值。以0.618開始為通道寬度，然後是1.000，1.618，2.618，4.236來畫平行線。當第五根線畫好後，與相應的趨勢線相反方向的正確的線就畫出來了。要正確創建斐波那契通道必須記住的是，當趨勢線上升，基本線限制住了通道的最低點。

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